短轴半径正圆，是人类创造出来的产物，但椭圆不是，它是自然形成的，在现实世界里是一种霸道般的存在。

　　但椭圆为什么会存在，又怎么精确地去描述这个图形？或者怎么在现实中画出这个图形，这个问题困扰了人类好多年。

　　本来从最大内容物的理论上来说，只有正圆才是内容面积最大的图形，这种图形的物体在受到外力时，受力也是最均匀的，但现实却不是这样，各种天体的外形，以及它们的运行轨道，自然生产的各种鸟蛋，乌龟蛋，鱼卵却都是椭圆形的，并非正圆。

　　如果一个球绕一个对称轴自旋，因为角速度相同，赤道部分线速度最大，表面会出现离心的趋势，造成鼓肚子的形状。

　　我们现在还不知道这个甩出来的鼓肚子图形到底是不是椭圆，但我们可以试着通过类似理想实验的方法，模拟一下看看它是否符合现代教科书上的椭圆定义：

　　如图，图中小圆是没有变形之前的圆，如果这个圆能够共同膨胀到红虚线表示的大圆，此时，从大圆上顶点到圆心的距离就是大圆的半径CO，这是共同膨胀的理想状态，这一点很重要，我们先把结论放在这里。

　　好，现在让小圆围绕着Y轴高速旋转，那么小圆的腰部因为所谓“离心力”的原因被甩到了OA的位置，腰部被甩，也就意味着原来的中心被掏空，原来的圆心也就随之扩大到一个垂直于Y轴的中空的平面，这个平面的圆心还是原来的圆心O，半径为OF。

　　假设它的右边缘位置，是现在的F点，此时，从小圆没变形的上顶点B到新圆心F的长度是BF，这个长度应该和小圆理想膨胀时形成的上顶点到圆心的距离相同，也就是BF=CO=AO

　　我们可以想象一个本来均质的、也能够均匀膨胀的橡胶球，如果从原来的小球，膨胀到大球，那么它的上顶点到圆心的距离应该就是新的半径CO。

　　好，现在条件有点变化，我们让它绕y轴高速旋转，此时因为角速度相同，但小球横向直径的线速度却是最大的，所以，小球只会横向膨胀，那么，原来均质小球的圆心就会从一个点被甩成一个中空的平面，从二维的角度看，圆心就被撕裂为左右两个，右侧的那个就位于图中的F点。

　　由于小球是均质的，这个BF的长度，就和同时膨胀时形成的上顶点到圆心的距离相等。

　　因为被甩以后，新的圆心和原来的圆心产生偏离，这个偏离程度，我们可以把它叫做一个新名词——离心率e。

　　也就是这个离心率就等于圆心被横向甩出去的半径OF，和能够均匀膨胀的半径OC之间的比值。

　　同样，我们现在定义BF的距离为焦半径，也就是这个鼓肚子图形的焦点到小球表面的距离。

　　现在，根据我们教材中椭圆的第一定义，也就是它的几何定义，那么小球表面的点到左右焦点的距离之和就是两倍的大圆的半径，它是一个定值。

　　根据这个定义和我们刚才做得理想模拟实验，我们就可以确认，这个鼓肚子的图形，可不就是一个妥妥的椭圆嘛！

　　也就是说，椭圆的形成过程中，短轴是首先存在的，理论上是在没有变形之前的正圆的半径，它是最先出现的，而并不是现在公式推导过程中设定的。

　　一旦形成了椭圆，长轴就被确定下来了，我们现在把半长轴的长度用字母a来表示，那整个椭圆的长轴就是2a。

　　人们从圆锥或者圆柱被平面斜切之后的轮廓，得到椭圆这种图形，但当时人们还只能定性的描述它，还没有办法精确的告诉你什么样的图形才叫椭圆。

　　一直到大神阿波罗尼斯（就是我们熟知的阿波罗尼斯圆那个大神）出现，椭圆的形状才进入定量分析的时代，他在《圆锥曲线论》一书中，提出了焦半径的概念，证明了焦半径的性质，确认椭圆上的点到两个固定焦点的距离之和为定值。

　　根据这种性质，拜占庭数学家提出了一种“园艺师作图法”，也就是采用两钉一绳，在现实世界中创造出了椭圆图形。

　　但最后我们看到的极其完美简洁的标准方程，却是在在坐标系被引入平面几何之后才出现的，让这个公式面世的是另一位大名鼎鼎的大神——洛必达——对，就是“洛必达法则”的那个洛必达。

　　需要指出的是，文中的“理想模拟”，是我个人瞎编杜撰的，好让我自己作为对椭圆做简单理解的出发点，如果对您理解现实世界的椭圆有所裨益，那我会感到荣幸之至；如果您觉得是瞎掰，那就权当博您一笑吧。